题意:给你一个长度为n的字符串环,以位置i开始的顺时针长度为n的环构成的字符串有n个,问其中最小字典序的开始位置,有多种解时,输出起始位置最小的。
分析:
首先可以直接拼接两个长度为n的字符串,设原串为S[0],S[1]...S[n-1]则拼接后就是S'=S[0],S[1],...S[n-1],S[0],S[1],...S[n-1]。
那么问题中的n个长度为n的字符串中的任意一个,一定存在S'的某个后缀字符串的前缀与其相等。
我们现在要找最小字典序,则可以直接先求S'的后缀数组SA,然后:
1、找到第一个SA[i]<n的i
2、可以知道SA[i]一定是字典序最小的后缀,但题目要求有多种解时,输出起始位置最小的。
这个怎么搞呢?其实也蛮简单的,对于所有前n个字符字典序相同的后缀字符串,在SA中一定是相邻的。
所以只要判断LCP[i]是不是大于等于n就可以知道该后缀的长度为n个前缀是不是整体上字典序最小的了。
所以可以这么搞:
while(LCP[i]>=n){
i++;
update(ans);
}
3、输出ans就可以了。其实也可以不update(ans),最后一个满足LCP[i]>=n的i对应的SA[i]一定是答案。
因为前n个字符相同的所有后缀排在后面的一定比排在前面的长
1 #include2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #define maxn 200001011 #define maxm 201012 #define maxt 11013 #define INF 0x3f3f3f3f14 #define mod 100915 #define MAX_STATE 250016 using namespace std;17 int n,k;18 int Rank[maxn];19 int temp[maxn];20 int LCP[maxn];21 int SA[maxn];22 //比较(rank[k,i],rank[k,i+k])与(rank[k,j],rank[k,j+k])23 bool cmp_sa(int i,int j){24 if(Rank[i]!=Rank[j])return Rank[i] 0)h--;64 for(;j+h >t;77 while(t--){78 cin>>S;79 int m = S.length();80 S+=S;81 construct_sa(S,SA);82 construct_lcp(S,SA,LCP);83 int N = 2*m;84 int pos =0;85 int ans;86 for(int i=0;i<=N;++i){87 if(SA[i] =m){94 pos++;95 ans = min(SA[pos]+1,ans);96 }97 cout< <